建筑工程问题的有限元分析研究__集群智慧云科服

摘要：本文对有限元计算进行了分析，指出了它的一般方法和关键点。对与有限元计算软件ANSYS进行了描述，并且结合一个简单的实例进行了分析。
　　关键词：建筑；土木工程；力学；有限元分析；ANSYS
　　中图法分类号：文章标识码：A
　　0引言
　　    有限元分析（FEA）的理念是应用简单的问题代替复杂问题进行求解。在力学上的应用能够看成力学模型上进行近似数值分析的应用。有限元分析计算精度高，适应各种复杂形状，成为了有效的工程分析手段。几十年来，它的发展使其应用领域越来越广泛。在建筑领域也得到了非常广泛的应用，尤其是通过成熟计算机辅助的有限元分析，更是将理论很好的应用到实践中。比如通过有限元分析，可以计算岩土工程中具有复杂土质条件、加载历史和边界条件的问题。研究有限元在土木工程中的应用，将会进一步增强土木工程的现代化水平。
　　1有限元分析原理
　　1.1基本步骤
　　    有限元分析是将连续实体进行离散化的近似化数值计算法。首先将连续体离散成单元组合体，并且认为单元仅以结点连接，设置结点的位移作为未知量，以单元结点位移为参数假定单元的位移函数，建立应变与单元位移、应力与应变的关系，从而得到应力与单元位移的关系；然后利用最小势能原理得到单元刚度方程；计算连续体的总势能，进一步得到总刚度方程；然后求解此方程即得到连续体的结点位移；再通过每个单元上的结点位移值即可得到各种待求物理量，如应力、应变等。不同类型数学问题的有限元分析的基本步骤一样，可以表示为如下的几步：
　　    （1）建立数学模型，对问题进行分析，给出解域的定义。分析实际实际问题，然后确定求解域的几何区域和物理性质。（2）问题的离散化。（3）微分方程化。（4）单元推导。建立合理的单元坐标系和单元试函数，应用单元状态变量关系构建单元矩阵（也就是结构力学中的刚度阵）。考虑单元的解性能与约束下求解单元阵。（5）整体分析和联立求解。整体分析就是将各个单元组成结构整体进行分析。整体分析的目的在于导出整个结构结点位移与结点力之间的关系，建立整个结构的刚度方程，求解整体平衡方程组，得出结点位移列阵。计算完后通过分析确定是否符合要求，不符合要求需要从新计算。
　　1.2有限元分析的关键
　　    求解有限元问题，需要了解位移函数选取的原则和有限元法收敛条件，掌握确定插值形函数的方法。熟练掌握三角形常应变单元及矩形单元的单元刚度矩阵、单元结点载荷向量的计算，掌握单元应力的计算。弄懂刚度矩阵、刚度方程的力学意义和性质。对于建筑设计、分析中的有限元研究，同样也必须熟练三个方面的内容：（1）对所要解决问题的深入理解（2）有限元分析的掌握（3）有限元分析软件的应用。
　　2有限元ANSYS分析软件
　　2.1ANSYS的特点
　　    有限元分析软件ANSYS的发展从1971至今己有几十年的历史。作为商业套装工程软件，广泛用于机械、土木、电机、电子等领域。主要特点有：（1）适用性非常广泛，土木领域几乎所有的结构和荷载工况都可以用它来建模和分析，并可以进行大规模的计算。（2）功能全，丰富的窗口可以方便使用者输入命令、检查模型建立情况、观察分析结果及输出图形和结果文件。（3）建模简单，应用实体建模法，直接生成法，CAD系统创建模型。（4）与三方互联方便。它的统一集中式的数据库保证了各模块之间的有效可靠的集成，并实现了与多个CAD/CAE软件的友好连接。。（5）算法丰富:不同有限元模型的大小等不同，能提供不同求解方法来选择。4.2ANSYS分析的基本过程
　　2.2ANSYS应用的过程
　　    ANSYS分析的基本过